Quel est le plus grand nombre parfait ?
| P | Nombre de nombres premiers de Mersenne Mp | Nombre parfait 2pâ1Mp |
|---|---|---|
| 5 | 31 | 496 |
| 7 | 127 | 8.128 |
| 13 | 8.191 | 33 550 336 |
| 17 | 131.071 | 8.589.869.056 |
Comment trouver les nombres parfait ?
Pourquoi 496 est parfait ?
496 = 1 x 496 = 2 x 248 = 4 x 124 = 8 x 62 = 16 x 31 1 2 4 8 16 31 62 124 248 = 496 Donc 496 est un nombre parfait. Définition : Deux nombres sont amis si chacun de ces nombres est égal à la somme des diviseurs des autres sauf eux-mêmes.
Comment prouver qu’un nombre est parfait ?
« Si la somme d’une suite de nombres qui se doublent est un nombre premier, il suffit de multiplier ce nombre par le dernier terme de cette somme pour obtenir un nombre parfait. » 1 2=3, qui est premier, donc 2×3=6 est parfait. 1 2 4=7, qui est premier, donc 4×7=28 est parfait.
Mots clés : nombre, somme, diviseurs, parfait, entier, egal